Given y = 2x(x2 – 1)5, show that (a) dy/dx = g(x)(x2 – 1)4 where g(x) is a function to be determined. (b) Hence find the set of values of x for which dy/dx > 0

Given y = 2x(x² – 1)⁵, show that
(a) dy/dx = g(x)(x² – 1)⁴ where g(x) is a function to be determined.

dy/dx= (2)(x² – 1)⁵ + (2x)*5(x²– 1)⁴(2x)

dy/dx= (x² – 1)⁴( 2(x² – 1) + 20x² )

g(x) = 2(x² – 1) + 20x²

(b) Hence find the set of values of x for which dy/dx > 0
(x² – 1)⁴( 2(x² – 1) + 20x² ) = 0

2(x² – 1) + 20x² = 0

22x² - 2 = 0
2(11x² - 1) = 0

11x² = 1

x = +-√(1/11)